断绝与父亲的关系后，未成年女孩能索要抚养费

未成年子女能索要抚养费的。根据相关法律规定，父母对未成年子女和不能独立生活的成年子女，依法具有抚养义务。且父母拒不履行的，子女可通过协议、调解、起诉等方式，主张父母承担相应的抚养费。
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索要抚养费，对方不给抚养费的，直接抚养孩子一方根据离婚协议向对方索取，如果对方不给，可以向法院起诉，请求对方支付抚养费。如果有生效判决书或者调解书的，可以申请法院强制执行。
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对方拖欠抚养费的，直接抚养孩子一方根据离婚协议向对方索取，如果对方不给，可以向法院起诉，请求对方支付抚养费。如果有生效判决书或者调解书的，可以申请法院强制执行。